Cos’è successo. GPT-5.6 Sol Ultra ha generato una dimostrazione della Cycle Double Cover Conjecture, un problema aperto nella teoria dei grafi dal 1970, in meno di un’ora. Il modello ha lavorato con 64 sottoagenti in parallelo. Thomas Bloom, matematico dell’Università di Manchester, ha verificato il risultato e lo definisce «una prova molto bella: breve, elementare, e che sarebbe potuta essere scoperta negli anni ’80». La congettura chiedeva se sia possibile trovare un insieme di cicli in qualsiasi rete di vertici e archi che attraversi ogni arco esattamente due volte.

Perché ti riguarda. Come raccontavamo il 10 luglio, GPT-5.6 Sol è il modello che OpenAI posiziona sul reasoning profondo. Questo risultato mostra dove arriva quella capacità su un compito verificabile: non benchmark sintetici, ma una dimostrazione matematica che la comunità può controllare riga per riga. Bloom spiega che il passo chiave richiedeva un piccolo twist controintuitivo nel ragionamento. Un matematico umano avrebbe provato l’approccio ovvio, avrebbe visto che falliva, e avrebbe concluso «non si può fare così facilmente». L’AI non si scoraggia: continua a provare piccole variazioni finché una funziona. È un esempio di dove la persistenza meccanica batte l’intuizione quando lo spazio delle soluzioni è abbastanza definito.

Il limite. Bloom critica duramente l’assenza di citazioni nel paper di OpenAI: le idee matematiche chiave alla base della dimostrazione risalgono almeno a un lavoro del 1983 di Bermond, Jackson e Jaeger, ma il paper non lo menziona affatto. «Questo è un problema ricorrente con le prove generate dall’AI: usano idee e strategie di dimostrazione prese dalla letteratura senza citarle». Bloom dubita che l’AI abbia inventato la soluzione da sola, «dato che il suo primo istinto è cercare tutti i paper rilevanti e leggerli». La prestazione tecnica è reale, ma l’onestà intellettuale del credito è un altro discorso.

Nel dettaglio

Il contesto: cosa c’era prima

La Cycle Double Cover Conjecture fu formulata indipendentemente da più matematici negli anni ’70. Da allora sono state trovate molte soluzioni parziali per casi speciali, ma nessuna dimostrazione generale accettata. Bloom confronta questo risultato con quello sulla unit distance conjecture, risolta sempre da OpenAI di recente: entrambi sono «problemi aperti importanti che si sono rivelati molto più facili del previsto — non servivano nuove grandi teorie, e si può immaginare molte storie alternative in cui queste prove fossero trovate decenni fa».

Come ha funzionato l’AI (e cosa dice il prompt)

Il prompt scritto da OpenAI per questo compito è una lezione di ingegneria della persistenza. Prima regola: dire esplicitamente al modello di assumere che una dimostrazione completa esista, tagliando fuori la risposta onesta più probabile («la congettura è aperta»). Poi: vietare al modello di cercare su internet se la congettura è già stata risolta, e vietare di rispondere che è irrisolta. Il modello non ha uscite: deve risolvere il problema.

La verifica è altrettanto rigida. Risultati parziali, riduzioni ad altre congetture non dimostrate, riassunti dello stato della ricerca, spiegazioni del perché il problema è difficile: tutto respinto come insufficiente. Il modello non può rispondere finché una dimostrazione completa non è pronta e non passa un test avversario. La maggior parte dei 64 agenti è tenuta deliberatamente all’oscuro dell’approccio che al momento sembra più promettente, per incoraggiare un «pensiero» indipendente. Agenti avversari controllano poi ogni candidato contro una lista dettagliata di errori tipici.

Quanto fidarsi: il giudizio di Bloom

Bloom scrive che il nucleo matematico della dimostrazione risale almeno al paper del 1983. Assume che questi lavori precedenti abbiano influenzato pesantemente la prova di OpenAI, «ed è un peccato che non li menzioni affatto. […] Questo è un problema frequente con le prove e i paper generati dall’AI: usano idee e strategie di dimostrazione prese dalla letteratura senza citarle correttamente». Bloom sospetta che l’AI non abbia inventato la soluzione da sola, dato che il suo primo istinto quando risolve problemi è «generalmente cercare tutti i paper correlati e leggerli».

La verifica completa da parte della comunità matematica è ancora in corso, ma il giudizio iniziale di Bloom è il più dettagliato disponibile. La dimostrazione regge tecnicamente, ma il problema del credito intellettuale resta aperto.

Cosa significa per i problemi aperti

Bloom si aspetta che i sistemi AI risolvano altri problemi come questo: «quelli le cui soluzioni richiedono solo teoria esistente e ben sviluppata, più molta pazienza e convinzione». Ma aggiunge: «È probabile che questa sia solo una piccola proporzione dei problemi aperti, e non sappiamo in anticipo quali siano». Il punto interessante è un altro: «In questo strano nuovo mondo dove grandi aziende AI spendono molto tempo e denaro attaccando molti problemi aperti contemporaneamente (e riportando solo i successi, ovviamente), scopriremo presto di più su cosa era alla nostra portata da sempre».

Non sappiamo quanti tentativi OpenAI ha fatto prima di questo successo, né su quanti altri problemi sta lavorando Sol Ultra senza risultati da annunciare. La persistenza meccanica funziona dove lo spazio delle soluzioni è definito e la verifica è oggettiva. Resta da vedere quanto questo si estenda oltre la matematica pura.