Ce qui s’est passé. GPT-5.6 Sol Ultra a généré une démonstration de la Cycle Double Cover Conjecture, un problème ouvert en théorie des graphes depuis 1970, en moins d’une heure. Le modèle a travaillé avec 64 sous-agents en parallèle. Thomas Bloom, mathématicien à l’Université de Manchester, a vérifié le résultat et le qualifie de « très belle preuve : brève, élémentaire, et qui aurait pu être découverte dans les années 80 ». La conjecture demandait s’il était possible de trouver un ensemble de cycles dans n’importe quel réseau de sommets et d’arêtes qui traverse chaque arête exactement deux fois.

Pourquoi cela vous concerne. Comme nous l’expliquions le 10 juillet, GPT-5.6 Sol est le modèle qu’OpenAI positionne sur le reasoning profond. Ce résultat montre où arrive cette capacité sur une tâche vérifiable : pas des benchmarks synthétiques, mais une démonstration mathématique que la communauté peut examiner ligne par ligne. Bloom explique que l’étape clé requérait un petit twist contre-intuitif dans le raisonnement. Un mathématicien humain aurait essayé l’approche évidente, aurait vu qu’elle échouait, et aurait conclu « on ne peut pas le faire aussi facilement ». L’IA ne se décourage pas : elle continue à essayer de petites variations jusqu’à ce que l’une fonctionne. C’est un exemple où la persistance mécanique surpasse l’intuition quand l’espace des solutions est suffisamment défini.

La limite. Bloom critique vivement l’absence de citations dans le paper d’OpenAI : les idées mathématiques clés à la base de la démonstration remontent au moins à un travail de 1983 de Bermond, Jackson et Jaeger, mais le paper ne le mentionne pas du tout. « C’est un problème récurrent avec les preuves générées par l’IA : elles utilisent des idées et des stratégies de démonstration issues de la littérature sans les citer ». Bloom doute que l’IA ait inventé la solution seule, « étant donné que son premier instinct est de chercher tous les papers pertinents et de les lire ». La performance technique est réelle, mais l’honnêteté intellectuelle du crédit est un autre débat.

En détail

Le contexte : ce qu’il y avait avant

La Cycle Double Cover Conjecture a été formulée indépendamment par plusieurs mathématiciens dans les années 70. Depuis, de nombreuses solutions partielles pour des cas particuliers ont été trouvées, mais aucune démonstration générale acceptée. Bloom compare ce résultat à celui sur la unit distance conjecture, également récemment résolue par OpenAI : ce sont tous deux « des problèmes ouverts importants qui se sont révélés beaucoup plus faciles que prévu — il n’y avait pas besoin de nouvelles grandes théories, et on peut imaginer beaucoup de scénarios alternatifs où ces preuves auraient pu être trouvées des décennies plus tôt ».

Comment l’IA a fonctionné (et ce que dit le prompt)

Le prompt écrit par OpenAI pour cette tâche est une leçon en ingénierie de la persistance. Première règle : dire explicitement au modèle d’assumer qu’une démonstration complète existe, coupant court à la réponse honnête la plus probable (« la conjecture est ouverte »). Puis : interdire au modèle de chercher sur internet si la conjecture a déjà été résolue, et interdire de répondre qu’elle est irrésolue. Le modèle n’a pas de sortie : il doit résoudre le problème.

La vérification est tout aussi rigide. Résultats partiels, réductions à d’autres conjectures non démontrées, résumés de l’état de la recherche, explications du pourquoi le problème est difficile : tout rejeté comme insuffisant. Le modèle ne peut répondre que quand une démonstration complète est prête et passe un test adversarial. La plupart des 64 agents sont volontairement tenus à l’écart de l’approche qui semble pour le moment la plus prometteuse, pour encourager une pensée « indépendante ». Des agents adversariaux vérifient ensuite chaque candidat contre une liste détaillée d’erreurs typiques.

Combien faire confiance : le jugement de Bloom

Bloom écrit que le noyau mathématique de la démonstration remonte au moins au paper de 1983. Il suppose que ces travaux antérieurs ont fortement influencé la preuve d’OpenAI, « et c’est dommage qu’ils ne soient pas mentionnés du tout. […] C’est un problème fréquent avec les preuves et les papers générés par l’IA : ils utilisent des idées et des stratégies de démonstration issues de la littérature sans les citer correctement ». Bloom soupçonne que l’IA n’a pas inventé la solution seule, étant donné que son premier instinct quand il résout des problèmes est « généralement de chercher tous les papers connexes et de les lire ».

La vérification complète par la communauté mathématique est encore en cours, mais le jugement initial de Bloom est le plus détaillé disponible. La démonstration est techniquement solide, mais la question du crédit intellectuel reste ouverte.

Ce que cela signifie pour les problèmes ouverts

Bloom s’attend à ce que les systèmes IA résolvent d’autres problèmes comme celui-ci : « ceux dont les solutions ne nécessitent que de la théorie existante et bien développée, plus beaucoup de patience et de conviction ». Mais il ajoute : « Il est probable que ce soit seulement une petite proportion des problèmes ouverts, et nous ne savons pas d’avance lesquels ». Le point intéressant en est un autre : « Dans ce étrange nouveau monde où les grandes entreprises IA dépensent beaucoup de temps et d’argent pour attaquer de nombreux problèmes ouverts simultanément (et ne rapportent bien sûr que les succès), nous apprendrons bientôt beaucoup plus sur ce qui était à notre portée depuis toujours ».

Nous ne savons pas combien de tentatives OpenAI a faites avant ce succès, ni sur combien d’autres problèmes Sol Ultra travaille sans résultats à annoncer. La persistance mécanique fonctionne là où l’espace des solutions est défini et la vérification est objective. Il reste à voir à quel point cela s’étend au-delà des mathématiques pures.